数据分析 36 计（11）：如何用贝叶斯概率准确提供业务方营销转化率

2. 使用贝叶斯概率来量化不确定性

• 数据
• 生成模型
• 先验概率

数据

本案例中的数据将来自我们进行的初步研究。我们知道，在向这本小册子展示的 23 家德克萨斯人中，有 9 家被转化为客户。

生成模型传递某些参数，例如转化率，以便该模型基于该参数模拟业务数据。例如，我们可以假设转化率为 40％，然后向随机选择的 50 个德克萨斯州人展示手册。根据我们假定的转化率，生成模型将估算出将要进行的 20 笔销售。现在基于假设的生成模型，已知业务数据，反向求解生成模型，以便得到转化率。为了实现这一点，我们需要先确定先验概率。

先验是模型在看到任何数据之前所拥有的信息。用贝叶斯术语来说，先验是一种概率分布，用于表示模型中的不确定性。这里的先验概率分布为转化率的概率分布。这里无法得知转化率这一先验分布具体是哪一种分布（主观先验），可以采用无信息先验分布来进行计算。没有转化率的任何信息即为：将转化率取值范围上的均匀分布作为转化率的先验分布。通过使用 [0, 1] 的均匀概率分布，表示在看到任何数据之前，该分布假设 0 和 1 之间（ 0％ 到 100％ ）之间的任何转化率的概率都是相等的。

拟合模型

# number of samples to draw from the prior distribution
n_size <- 100000
# drawing sample from the prior distribution - which in our case is uniform distribution
prior_dist <- runif(n_size, 0, 1)
# peeking at the histogram to verify the random sample was generated correctly.
hist(prior_dist, main = "Histogram of Prior Distribution", xlab = "Prior on the Conversion Rate", ylab = "Frequency")